ધારો કે f: [4, infty) to [1, infty) એ f(x) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = 5^{x(x - 4)} = y$. બંને બાજુ $\log_5$ લેતા,આપણને મળે $\log_5 y = x(x - 4)$. $\log_5 y = x^2 - 4x$. $x$ માટે ઉકેલવા માટે,આપણે પૂ

Vedclass · Accepted Answer

$2 + \sqrt{4 + \log_5 x}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = 5^{x(x - 4)} = y$. બંને બાજુ $\log_5$ લેતા,આપણને મળે $\log_5 y = x(x - 4)$. $\log_5 y = x^2 - 4x$. $x$ માટે ઉકેલવા માટે,આપણે પૂર્ણવર્ગ બનાવીએ: $x^2 - 4x + 4 = \log_5 y + 4$. $(x - 2)^2 = \log_5 y + 4$. $x - 2 = \pm \sqrt{\log_5 y + 4}$. પ્રદેશ $x \in [4, \infty)$ હોવાથી,$x - 2 \ge 2$ હોવું જોઈએ,તેથી આપણે ધન વર્ગમૂળ લઈએ છીએ: $x = 2 + \sqrt{\log_5 y + 4}$. $y$ ને $x$ વડે બદલતા,આપણને $f^{-1}(x) = 2 + \sqrt{4 + \log_5 x}$ મળે છે.

ધારો કે $f: [4, \infty) \to [1, \infty)$ એ $f(x) = 5^{x(x - 4)}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,તો $f^{-1}(x)$ શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $x \geq -1$ માટે $f(x)=(x+1)^{2}$ છે. જો $g(x)$ એવું વિધેય હોય કે જેનો આલેખ $f(x)$ ના આલેખનું રેખા $y=x$ પરનું પ્રતિબિંબ હોય,તો $g(x) = $

ધારો કે $g(x)$ એ વિધેય $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય છે અને $f'(x) = \frac{1}{1 + x^3}$ છે. તો $g'(x)$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $f:(0,1) \rightarrow R$ એ $f(x)=\frac{b-x}{1-b x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $b$ એ અચળાંક છે જેથી $0 < b < 1$. તો

ધારો કે $f(x)=(x+1)^2-1$,જ્યાં $x \geq -1$ છે.
વિધાન-$1$: $S=\{x:f(x)=f^{-1}(x)\}=\{0, -1\}$
વિધાન-$2$: $f$ એ બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત) છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module